2학년이되니 일과가 바빠지더라고요..

어쩌다보니 2학기가 코앞에 닥쳐서야

겨우 예습을 시작하게 되었어요.

시간이 촉박해서 마음은 급하지만

개념을 묻고 답하면서 쉽게 이해하게 해주는

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서가 있어서

예습을 잘 해낼 수 있으리라 생각해요~

 

2학년 2학기에는

1학년 2학기때와 마찬가지로 도형을

주로 공부할꺼에요.

단원은 도형의 성질과

도형의 닮음과 피타고라스 정리, 확률

 

이렇게 3단원으로 나뉘어 있어요.

 

 

2학년 2학기 수학에서는

총 81개의 핵심개념에 질문을 하고 답을 하는 중에

내용을 숙지하고 이해하면서

자연스럽게 개념을 내것으로 만들 수 있어요.

더 중요한 핵심개념에는 ☆표시가 되어 있고,

개념을 잘 이해했는지 스스로 점검하는 시간도 가져요..

덕분에 스스로 완벽히 이해했는지 점검까지되는

 

진짜 자기주도학습서라 할 수 있어요~

 

수학공부를 하면서

넓은 세상을 보라는 뜻인가요? ㅋ

슬로베니아의 마리보 전경 사진이 있어요.

어려운 수학을 공부하기전에

 

뭔가 확 트이는 느낌에 기분이 좋습니다.

 

고대 이집트에서는 잦은 나일강의 범람으로

토지를 측량하거나 건물을 짖는 등

실용적인 기하학이 발달되었대요.

이렇게 역사가 오래된 기하학은

"왜 그럴까", "정말 그럴까?"하고

고대수학자처럼 의심하는 자세로 공부하면

 

논리적인 사고력까지 향상된다고 합니다.

 

 

드디어 2학년 2학기 수학공부 첫 시간~~

이등변 삼각형과 직각삼각형에 대해 공부해요.

이등변삼각형이나 직각삼각형은

초등때부터 배워온 덕에 다행히 쉽게 접근하고 있어요.

이등변삼각형의 성질은 중요한 개념이므로

 

정확히 이해하고 증명할 수도 있어야 해요.

 

증명을 할 때는 항상

알고 있는 것과 보여야 하는 것의 구분을

확실하게 해야 해요.

증명은 가정에서 출발해서 결론에 도달하는

길을 찾는 과정인데

이등변삼각형의 성질을 증며하면서

 

 

 

그 과정을 이해해 봐요.

 

 

직각삼각형에서만 사용되는 합동조건이 있어요.

합동조건을 증명 하다보니

한 개념당 설명이 매우 길어요.

그래도 이보다 더 자세할 수 있을까..

 

생각이 들 정도로 읽다보면 저절로 이해가 돼요.

 

 

다섯번째 질문!

각의 이등분선에는 어떤 성질이 있을까?

그림과 친절한 설명으로

그 성질을 잘 이해할 수 있네요.

각의 이등분선에 대한 성질은

문제에서 많이 활용되니

잘 기억해두어야 한대요~

​

새로 배운 용어와 학습원리를 □넣기를 하면서

제대로 이해했는지 확인하는 시간이에요.

개념이해 확인을 목적으로 하니깐

틀린 문제가 있으면

 

앞의 개념을 다시 확인하며 공부하는게 좋아요~

 

 

소단원별로 시험에 반드시 나오는 유형들을

정리해놓은

유혐 EXERCISE 문제를 풀어요

문제이해도에 따라 얼굴표정으로 표시해 놓고

이해가 잘 되지않은 문제는

다시 풀어볼 수 있어요.

시험에 나오는 문제들로 구성되어 있으니

 

확실하게 이해하고, 푸는게 좋겠어요.

 

삼각형의 외심과 내심도 공부해요.

Q. 삼각형의 외심은 어떻게 찾을까?

Q. 삼각형의 모양에 따른 외심의 위치는?

Q. 삼각형의 외심을 성질을 이용하여 각의 크기를 어떻게 구할까?

Q. 삼각형의 내심은 어떻게 찾을까?

Q. 삼각형 모양에 따른 내심의 위치는?

Q. 삼각형의 내심의 성질을 이용하여 각의 크기를 어떻게 구할까?

Q. 내접원의 반지름의 길이를 이용하여 삼각형의 넓이를 어떻게 구할까?

Q. 내심의 성질을 이용하여 삼각셩의 둘레의 길이를 어떻게 구할까?

총 8개의 질문에 답을 찾으면서

 

개념에 대한 충분한 이해를 해 나가요.

 

그 동안 배운 개념을 이해했는지 확인하는 시간~~

혹시 모르는 개념이 있다면

앞의 질문으로 다시 돌아가서

 

개념 익히기부터 다시 공부하면 되겠죠?

 

 

개념이해를 확인한 후에는

시험에 나오는 유형별로 문제를 모아놓은

유형 EXERCISE 문제들을 풀어요.

유형별로 풀기 때문에

문제 유형별로 풀이 접근방법을

 

스스로 이해하고 풀어나갈 수 있어요.

 

 

중단원 EXERCISE 문제들은

스스로 문제를 파악해서 해결하는 시간이에요.

난이도가 다른 문제들은 풀면서

시험에 대한 완벽 준비를 할 수 있어요.

혼자서하는 예습인데도 이렇게 잘 나아가는걸보니

교재가 얼마나 개념이해를 충분히 도와주는지

 

딱 봐도 알 수 있네요.

 

이렇게 소단원별로

삼각형의 성질,

삼각형의 외심과 내심,

평행사변형,

여러가지 사각형까지

도형의 성질을 공부한 후에는

대단원 REVIEW는 한 단원을

총 정리하는 시간이에요.

높은 나무에서 가지를 내려다보는 느낌이랄까?

도형의 성질을 공부하며 배운 개념이

 

완전 총정리가 됩니다.

 

도형의 성질 단원을 완전하게 마무리하는

대단원 EXERCISE 풀이시간이에요.

그동안 공부를 열심히 했으니

대단원 EXERCISE는 어려움없이 잘 풀어야해요.

만약 풀이에 어려움이 생긴다면

진도에 연연하기보다 앞장을 다시 펼쳐

 

개념 학습을 다시 하면 좋겠죠? ㅎ

 

한 단원을 마무리하면서

교과서 밖의 ？╂？ 수학 세계를 만나봐요.

유명한 오일러는 곡선뿐 아니라

직선도 좋아했나봐요..ㅋ

 

오일러의 직선도 참 흥미로워요~^^

 

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서는

수학 문제풀이에서 벗어나

넓은 세상을 보여주는 덕분에

 

수학으로 보는 세상이 매우 흥미로워요.

 

☆ 개념을 묻고 답하는 자기주도식 학습설명

☆ 사고력 향상을 위힐 단계별구성

☆ 기본에서 심화까지 충분한 내신대비

☆ 자세하고 친절한 해설

​

이 모든 것이 새학기 예습서로 완벽한

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서로

2학기 수학도 신나고 힘차게

 

예습 시작합니다~^^