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과목 수학
내가 학습하는 교재 [MM016-수학] 숨마쿰라우데 스타트업 중학수학 3-하
학습 만족정도 ★★★★★
이번 공부의 핵심개념 삼각비
다음 공부 엿보기 삼각비의 활용
오늘의 공부모드는? 초집중모드,완벽한공부
학습시작 날짜 2021-12-13

1.jpg

[스타트업 중학수학 3-하]

기말고사도 끝났고

이제 본격적으로 중3 과정을 하기로 했어요.

[스타트업 중학수학]은 개념을 쉽게 설명해주고 있어

예습교재로 딱이에요.

2.jpg

01 삼각비의 뜻

삼각비의 뜻에 대해 알아보았어요.

sin, cos, tan 를 삼각비라고 하는데

각각 그것을 어떻게 구하는지 방법을 알아보았네요.

직각 삼각형에서 세 변 사이의 관계를 통해 삼각비를 나타내어 보았는데요...

익숙해지면 금방 할 수 있을것 같아요.

3.jpg

02 삼각비의 뜻

직각삼각형에서 각과 세 변 사이의 관계를 통해 삼각비를 나타내어 보았어요.

각의 위치가 바뀌니 삼각비도 달라지는데요...

어느 각에서 삼각비를 구하든

헷갈리지 않고 답할 수 있도록 익숙해질때까지 연습해야겠다 싶어요.

03 삼각비로 삼각형의 변의 길이 구하기

이번에는 반대로 삼각비를 알 때 변의 길이를 구하는 연습을 했어요.

삼각비 구하는 방법을 이용하면 되는 문제인데요...

삼각비를 구하는 방법이 익숙해지니

삼각비로 삼각형의 변의 길이를 구하는 것도 어렵지 않았네요.

4.jpg

04 삼각비의 값

 

삼각비를 알면 삼각형의 변의 길이를 알 수 있어요.

그것을 통해 가장 간단한 직각 삼각형을 그리고

삼각형의 변의 길이나, 나머지 삼각비를 구할 수 있지요.

직접 직각 삼각형을 그리면서 문제를 풀어 나가니

삼각비가 더욱 익숙해 지는것 같아요.

05 닮음을 이용한 삼각비의 값

직각 삼각형의 닮음을 이용하여 삼각비의 값을 구해보았어요.

우선 닮은 삼각형을 찾는 것이 가장 먼저였는데요...

닮은 삼각형에서 대응각을 찾아 삼각비의 값을 구하면 되었지요.

닮은 삼각형을 찾기 위한 눈을 길러야겠어요.

5.jpg

06 닮음을 이용한 삼각비의 값

이번에도 직각 삼각형 내부에서 닮은 삼각형을 찾아 삼각비를 구해보았어요.

직각 삼각형에서 각이 같으면 삼각형의 크기가 달라져도 삼각비는 같아요.

이러한 성질을 이용하여 삼각비를 구해보았는데요...

이 부분도 역시 닮은 삼각형을 찾고 대응각을 찾는 것이 관건이었어요.

대응각만 찾고 나면 일사천리로 문제가 풀리네요.

07 직선의 방정식과 삼각비

직선 y = ax + b 가 x축의 양의 방향과 이루는 예각의 크기를 p라고 하면

tan p 는 직선의기울기 a와 같아요.

왜 그렇게 되는지 알아보았는데요....

tan 값을 어떻게 구하는지 알면 쉽게 이해가 되었어요.

6.jpg

08 입체 도형에서 삼각비 이용하기

 

입체 도형에서 삼각비가 어떻게 이용되는지 알아보았어요.

직육면체 또는 정육면체에서 대각선을 긋고 길이를 구한 다음

삼각비를 구해보았는데요...

직각 삼각형만 찾으면 어렵지 않은 문제였네요.

mini review test

앞에서 배운 개념을 기본 문제로 반복해 보았어요.

삼각비의 의미와 함께 구하는 방법,

삼각비를 활용한 다양한 문제들을 다시한번 반복하면서 정리해 보았네요.

삼각비가 무엇인지 확실하게 이해할 수 있었어요.

 


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