중학교에 진학을 앞두고

개념 학습에 더욱 중점을 두고

학습하기 위해 선택한

숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서!!

중학교 1학기 수학은

서로 연결되면서 확장하기에

2학년 수학을 공부하면서

3학년 수학도 천천히 함께 공부하기로 했어요.

개념을 내 것으로 만들어주는

중학수학 개념기본서를 믿고

3학년 수학에 도전을 시작해 봅니다.

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3학년 1학기에는

Ⅰ. 실수와 그 계산

Ⅱ. 다항식의 곱셈과 인수분해

Ⅲ. 이차방정식

Ⅳ. 이차함수

이렇게 4단원을 공부할 거예요.

단원명만 보면 엄청 어렵게 느껴지지만

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서로 공부하면

잘 해낼 수 있다는 자신이 생겨요.

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숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서는

묻고 답하면서 공부해요.

97개의 질문에 답을 하면서

3학년 1학기에 필요한 개념을

잘 정리할 수 있을 거예요.

빨간색 동그라미가 되어있는 질문은

특히 중요한 개념이니깐

완벽히 이해하고 익히도록 노력해야겠어요.

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3학년 1학기 첫 단원 '실수와 그 계산'에서는

1. 제곱근과 실수

2. 근호를 포함한 식의 계산을 공부할 거예요.

아름다운 힐싱키 대성당을 보며

공부의지를 다져볼까요? ㅎㅎ

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'만물의 근원은 수이다'라고 주장한

피타고라스 학파는 정수에 대해 지나친 집착을 보였대요.

그런데 정사각형 대각선의 길이를

유리수로 표현할 수 없었고

무리수를 처음으로 증명한 히파수스를

죽이기까지 했대요..ㅠ

무리수를 공부할 때

억울하게 죽은 히파수스를 꼭 기억해야겠어요.

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본격적으로 제곱근의 뜻과 성질을 공부해 볼까요?

먼저 기본 개념을 읽어봐요.

처음에 잘 이해가 되지 않더라도 걱정할 것 없어요.

앞으로 질문과 답을 통해

자세하게 개념을 이해해 나갈 테니까요.

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첫 번째 질문은 제곱근이란 무엇일까?에요.

제곱근이란 무엇일까요?

어떤 수 x를 제곱해서 a가 될 때,

x를 a의 제곱근이라고 해요.

어떤 수를 '제곱한다'라는 것은

어떤 수를 2번 곱한다는 것이에요.

예를 들면 '제곱하여 16이 되는 수'는

'16의 제곱근'이라는 말과 같아요.

예제 문제를 풀면서

개념을 더 이해하는 시간을 가져요.

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2번째 질문은 '어떤 수든지 제곱근은 항상 2개일까?'에요.

양수의 제곱근은 항상 2개,

음수의 제곱근은 없어요.

설명이 간단명료해요.

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세 번째 질문은 '제급근을 나타내는?' 답은 루트에요.

기호를 근호라고 하고,

이를 '제곱근 a' 또는 '루트 a'라고 읽어요.

중요한 개념이라 질문에 ☆가 있고

개념 설명이 길어요.

예제 문제도 3문제나 풀어볼 수 있네요.

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네 번째 질문은 '루트 16을 근호를 사용하지 않고 나타내면?'이에요.

루트 16을 근호를 사용하지 않고 나타내면 4가 돼요.

어떤 수의 제곱인 수의 제곱근은

근호를 사용하지 않고 나타낼 수 있어요.

또 혼돈하기 쉬운 제곱근의 표현도

이렇게 쉽게 풀어 놓았어요^^

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​

제곱근의 성질에서는

4개의 질문에 답을 하면서

제곱근의 성질을 이해할 수 있었어요.

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제곱근의 대소 관계 역시

자세한 설명에 그림 설명까지 있으니

이보다 더 쉽게 이해할 수 있을까요?

3학년 수학도

이룸이앤비의 숨마쿰라우데

중학수학 개념기본서가 있어

마냥 걱정하지 않아도 되겠어요.

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제곱근에 대한 용어를 이해했는지

□넣기도 하고

개념 이해를 도우며 개념을 잘 이해했는지

확인하는 개념 CHECK 문제를 풀어요.

진짜 개념 이해를 확인하는 문제들인 만큼

틀린 문제가 있다면

앞의 핵심 개념에 대한 질문과 답을

다시 보면 참 좋겠어요.

다행히도 저희 아이는 중학 수학 개념 기본서로

공부한 덕분에 이해를 아주 잘 했나 봐요.

문제를 아주 잘 풀었어요~^^

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역시 핵심 개념에 대한 질문과 답으로

개념 이해를 돕고

예제 문제를 풀면서

잘 이해했는지 확인해요.

그렇게 핵심 개념을 하나하나 익혀가다 보면

어느새 개념 CHECK 문제까지~~

이렇게 무리수와 실수도

개념 이해를 목적으로 차근차근 공부합니다.

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유형 EXERCISE 문제는

각 핵심 개념별로 문제를 풀어볼 수 있어요.

문제풀이를 통해

문제에 접근하는 방법도 익힐 수 있어요.

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유형별 문제가 아닌

스스로 문제를 파악해서 해결하는

중단원 EXERCISE 문제를 풀어요.

시험에 자주 출제되는 문제들 위주로 구성되어 있고

각 문제마다 난이도가 표시되어 있어

나의 문제풀이 능력을 점검해 볼 수 있는 시간이에요.

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1단원 실수와 그 계산을

근호를 포함한 식의 계산까지 모두 학습하고 나면

대단원 REVIEW를 통해서

학습의 흐름을 정리하는 시간을 가져요.

학습이라는 것이 한 단면을 공부하는 것이 아닌

전체의 흐름을 알아야 하는데

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서는

그 흐름을 아이도 눈으로 보고 이해할 수 있도록

정리해 주어서 참 좋아요.

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개념서 답지 않게

이미 많은 문제를 풀었지만,

대단원 EXERCISE 문제로

1단원을 총정리하는 시간을 가져요.

대단원 EXERCISE 문제를 풀어보면

다음 진도를 나가야 할지...

앞의 개념을 더 공부해야 할지...

판단할 수 있겠죠?

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실수와 그 계산 단원 도입해서

모든 수를 정수로 표현할 수 있다고 가르치며

살인까지 했던 피타고라스 학파는

루트 2를 정수의 비로 표현하는 증명 과정에서

오히려 유리수로 표현한 수 없음을 증명하게 되었대요.

참 웃픈 일이네요.. ㅠ

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우리가 배우는 수학에 대해 더 깊이 생각해 보는

수학으로 보는 세상은

수학에 대해, 수학자에 대해

생각해 보는 시간을 가질 수 있어요.

여기서는 역시 피타고라스 학파의 신념에 대해

생각해 볼 수 있네요.

지금 생각하면 많은 업적을 이루었지만

미련하게 고집스러웠던

피타고라스 학파가 아쉽네요.

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이렇게 1단원 실수와 그 계산을 공부해요.

그 양으로 보면 총 60쪽 분량이에요.

개념 설명과 이해에 이렇게 많은

양과 시간과 정성을 쏟는 교재가

또 있을까 싶을 정도예요.

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수학 학원을 다니지 않지만

혼자서 3학년 수학 예습이 가능한 것은

이룸이앤비 중학수학 개기본서 덕분이라고 생각해요.

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이렇게 자세하게! 꼼꼼히! 공부했는데도

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서는

테스트 북이 별도로 준비되어 있어요.

이러니 혼자서 예습해도

완벽하게 학습할 수 있는 교재임이 확실하죠!!

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