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수포자_이룸이앤비_숨마쿰라우데.jpg

 

 


얼마 전 언론은 중고생 학력저하 기사를 쏟아냈다. 특히 수학이 심각하다. 중학교 3학년 기초학력 미달자 비율은 국어가 4.4%, 영어는 5.3%인데 비해 수학은 11.1% 였다. 고2는 국어 3.4%, 영어 6.2%, 수학은 10.4%다. 중3과 고2 모두 수학의 약진(?)이 두드러졌다.

 


문제풀이 중심의 수학교육이 학력 저하의 원흉이다. 미분이나 로그를 왜 해야 하는지도 알려주지 않은 채 ‘이런 게 있다’고 쭉 늘어놓고는 알려 줬으니 이제 문제를 풀어보라고 윽박지른다. 흥미가 생길리 없다.

 


근래 고등학생들의 고충을 느껴보고자 서점에서 수학 교재를 펴든 적이 있다. 마침 ‘역함수’가 나왔다. 책은 ‘y=f(x)에서 두 변수를 바꾼 함수, 즉 x=g(y)를 역함수라고 한다’면서 각종 공식을 빼곡하게 적어 두었다.

 


하지만 역함수의 등장 배경을 짚어주는 교재는 눈을 씻고 찾아봐도 없었다. 분명 뭔가 필요가 있어서 등장했을 터인데, 그걸 알면 훨씬 이해가 수월할 것 같은데, 수학 교재들은 한결같이 기호만 나열하고 있었다. 건조하기 짝이 없다.

 


수학과 비교할 때 국어나 영어는 맥락과 흐름을 따라가기가 상대적으로 수월하다. 추상화의 수준이 낮기 때문이다. 바꿔 말하면 수학 교육에서는 구체적인 배경 설명이 정말 중요하다.

 


예컨대 미분은 대포의 궤적을 계산하기 위해서, 로그는 천문학을 연구할 때 나오는 복잡한 숫자들을 간단히 처리하기 위해 나왔다. 그래서 미분은 ‘순간변화율’을 살피고 로그는 거듭제곱(지수)을 덧셈으로 변형한다.

 


그러므로 수포자가 되지 않는 방법은 의외로 간단하다. ‘그건 왜 나온 거예요?’라는 질문을 항상 던지는 것이다. 꼭 수학사(史)를 확인하지 않더라도, ‘이걸 왜 하는거지?’라는 질문 속에서 수학 개념이 구체화된다. 손에 쥘 수 있어야 흥미를 붙일 수도 있는 법이다.

 


참고 : 함수는 ‘x를 넣으면 y가 튀어 나오는 상자[함: 函]’다. 들어가는 숫자를 알면 나올 숫자를 예측할 수 있다. 그런데 만약 실수로 무엇을 넣었는지 확인하지 못한 채 결과(y)가 나왔다면? 당황하지 않아도 된다. y를 이용해서 x값을 역추적할 수 있다. 그게 바로 역함수다.


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