[스타트업 중학수학 3-하]

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기말고사도 끝났고

이제 본격적으로 중3 과정을 하기로 했어요.

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[스타트업 중학수학]은 개념을 쉽게 설명해주고 있어

예습교재로 딱이에요.

01 삼각비의 뜻

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삼각비의 뜻에 대해 알아보았어요.

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sin, cos, tan 를 삼각비라고 하는데

각각 그것을 어떻게 구하는지 방법을 알아보았네요.

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직각 삼각형에서 세 변 사이의 관계를 통해 삼각비를 나타내어 보았는데요...

익숙해지면 금방 할 수 있을것 같아요.

02 삼각비의 뜻

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직각삼각형에서 각과 세 변 사이의 관계를 통해 삼각비를 나타내어 보았어요.

각의 위치가 바뀌니 삼각비도 달라지는데요...

어느 각에서 삼각비를 구하든

헷갈리지 않고 답할 수 있도록 익숙해질때까지 연습해야겠다 싶어요.

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03 삼각비로 삼각형의 변의 길이 구하기

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이번에는 반대로 삼각비를 알 때 변의 길이를 구하는 연습을 했어요.

삼각비 구하는 방법을 이용하면 되는 문제인데요...

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삼각비를 구하는 방법이 익숙해지니

삼각비로 삼각형의 변의 길이를 구하는 것도 어렵지 않았네요.

04 삼각비의 값

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삼각비를 알면 삼각형의 변의 길이를 알 수 있어요.

그것을 통해 가장 간단한 직각 삼각형을 그리고

삼각형의 변의 길이나, 나머지 삼각비를 구할 수 있지요.

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직접 직각 삼각형을 그리면서 문제를 풀어 나가니

삼각비가 더욱 익숙해 지는것 같아요.

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05 닮음을 이용한 삼각비의 값

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직각 삼각형의 닮음을 이용하여 삼각비의 값을 구해보았어요.

우선 닮은 삼각형을 찾는 것이 가장 먼저였는데요...

닮은 삼각형에서 대응각을 찾아 삼각비의 값을 구하면 되었지요.

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닮은 삼각형을 찾기 위한 눈을 길러야겠어요.

06 닮음을 이용한 삼각비의 값

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이번에도 직각 삼각형 내부에서 닮은 삼각형을 찾아 삼각비를 구해보았어요.

직각 삼각형에서 각이 같으면 삼각형의 크기가 달라져도 삼각비는 같아요.

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이러한 성질을 이용하여 삼각비를 구해보았는데요...

이 부분도 역시 닮은 삼각형을 찾고 대응각을 찾는 것이 관건이었어요.

대응각만 찾고 나면 일사천리로 문제가 풀리네요.

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07 직선의 방정식과 삼각비

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직선 y = ax + b 가 x축의 양의 방향과 이루는 예각의 크기를 p라고 하면

tan p 는 직선의기울기 a와 같아요.

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왜 그렇게 되는지 알아보았는데요....

tan 값을 어떻게 구하는지 알면 쉽게 이해가 되었어요.

08 입체 도형에서 삼각비 이용하기

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입체 도형에서 삼각비가 어떻게 이용되는지 알아보았어요.

직육면체 또는 정육면체에서 대각선을 긋고 길이를 구한 다음

삼각비를 구해보았는데요...

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직각 삼각형만 찾으면 어렵지 않은 문제였네요.

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mini review test

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앞에서 배운 개념을 기본 문제로 반복해 보았어요.

삼각비의 의미와 함께 구하는 방법,

삼각비를 활용한 다양한 문제들을 다시한번 반복하면서 정리해 보았네요.

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삼각비가 무엇인지 확실하게 이해할 수 있었어요.