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제목 [추천] 활용법 (수학 Ⅰ)
IP 220.118.***.231
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No. 284225 | Category 없음 | 작성자 이룸이앤비 | 작성일 2006-01-04 10:37:52 | IP 220.118.***.231 | view 2748
분류 없음
본문 (수학 Ⅰ)

필자들의 생생한 고민이 녹아있어

작지만 미묘한 차이가 머리 속에서 살아 움직이는 개념을 만든다.
“개념이 중요하다고 하던데, 정작 수업시간에 선생님께서 설명하는 내용을 들어보면 이미 알고 있는 내용들이거든요. 참고서를 봐도 이미 알고 있는 개념들밖에 없어요. 그런데 모의고사를 볼 때는 앞이 깜깜하고 어떻게 해야 할지 모르겠어요. 도대체 개념정리란 것을 어떻게 해야 하나요?”
오르비 사이트에서 활동을 하면서 가장 많이 받았던 질문이다. 이 글을 읽는 학생들 중에서 ‘어, 딱 내 이야기네’하고 솔깃해하는 사람이 있을지도 모르겠다.
‘아’ 다르고 ‘어’ 다르다는 속담처럼, 내 경험에 비추어 볼 때, 선생님의 입장에서 보는 수능시험과 학생의 입장에서 보는 수능시험 사이에는 미묘하지만 무시할 수 없는 격차가 존재한다.
선생님들의 입장에서는 ‘여기까지 설명하면 충분하겠지’하고 넘어가며, 실제로 겉으로 보기엔 이렇게 설명 하나, 저렇게 설명 하나, 별 차이 없게 느껴지는 부분이지만, 이러한 미묘한 차이가 학생들이 수학공부를 함에 있어서 한 줄기 빛이 되는 경우가 많다는 뜻이다.
숨마쿰라우데에는 수능이라는 시험을 앞서 겪었던 대학생들의 입장에서 ‘많은 책들에서 이렇게만 설명하고 있는데, 이 설명으로 한계가 있어, 어떻게 설명을 해야 학생들의 머리 속에서 개념이 살아 움직일 수 있을까?’하는 생생한 고민이 녹아들어가 있다. 이 책의 검토에 참여하면서 초지일관 받았던 느낌은 바로 이것이다.
뜻이 통하는 사람들은 직접 만나지 않아도, 책장을 통해 서로를 알 수 있다고 한다. 숨마쿰라우데 수학 시리즈를 통해 내가 느꼈던 감동을 함께 느껴보길 바란다.

- 검토자 김우섭 (오르비스 ID : littleprin) -




숨마쿰라우데를 읽으면서 수학에 대한 깊은 학구열을 느끼게 되었다.

처음에 이 책을 딱 폈을 때 설명이 정말 압박이었지만 그래도 꼼꼼하게 다 읽어보고 내가 지금까지 수학을 제대로 공부하고 있는지를 체크해보았다. 혹시 내가 빠뜨리고 간 개념이나 공식, 그것의 증명이 있는지를 확인할 수 있었다.
수학 I을 처음 공부하는 경우라면, 학교나 학원 수업과 병행하면 도움이 될 것 같다. 물론 처음부터 이렇게 설명이 많은 교재를 봐도 상관은 없지만 자칫, 수학에 대한 흥미를 잃어버릴 수도 있기 때문이다. 그러니까 교과서에서 기본이 되는 개념을 이해한 후, 나름대로 증명해보고 몇 가지 문제에 응용해 본 다음, 자기주도 학습을 할 때에 이 책을 펴서 개념을 꼼꼼히 읽으며 지식을 음미한다면 좋을 것 같다.
개념이 확실하게 파악되었다면 이제 문제(Test Cum Laude)를 풀어보면서 수학의 넓은 세계를 느낀다면 완벽하다. 이 책의 문제들은 수는 많지 않지만 난이도가 상당히 높아서 이해하는 데 시간이 걸린다. 하지만 문제를 많이 풀기만 한다고 실력이 향상되는 것은 아니므로 한 시간에 한 문제를 풀게 되더라도 정말 집중했다면 실력이 크게 올라갈 것이다. 시간이 촉박하지 않다면 해설은 절대로 보지 말고 일주일이 걸리더라도 보고 또 보고해서 자기가 풀어야한다. 그런 과정을 거친 다음에 해설을 본다면 깨달음과 자신감을 얻을 수 있을 것이다.
나는 문과생이지만 숨마쿰라우데를 읽으면서 수학에 대한 깊은 학구열을 느끼게 되었다. 완전순열이나, 정수론 같은 내용을 이해하면서 커다란 성취감을 가질 수 있었다. 개념을 자세히 연구하고 몸에 익힌 후 이러한 개념들을 계속 적용해 보는 연습을 한다면 수능 수리 영역, 더 나아가 수리 논술을 대비하는 데에도 별 어려움이 없을 것 같다.
다음은 내가 생각하는 숨마쿰라우데의 활용법을 정리한 것이다.
1. 개념을 전부 읽되, 증명을 반드시 하라. 여러 가지 각도에서의 증명이 잘 나와 있어서 편리하다.
2. Test Cum Laude 문제는 꼭 풀어보고 익히되 대충 답만 확인하는 식으로 하지 말고 과정을 꼼꼼하게 이해하면서 풀어보라.
3. LEVEL SUMMA CUM LAUDE 부분을 소홀히 여기지 말고 반드시 이해하라.
4. 중복조합을 잘 써먹어라. 실력 정석에도 나오지만, 이 책에 정말 자세히 기술되어 있다. 7차 수능에서 중복조합은 나오지 않지만, 머릿속의 안정적인 개념 정립을 위해서는 알고 넘어가야 한다. 중복조합을 써서 빠르게 풀 수 있는 문제가 상당히 많다.
5. 만점을 노리기 위해서는 책에 나오는 다양한 개념들을 정확히 알아야 하니 익혀두라.

- 건국고 조규협 (오르비스 ID : zzangel) -




풍부한 이론과 풀이 스킬의 조화

수학을 잘하기 위한 방법에는 두 가지가 있다. 이론을 자세하게 익힘과 문제를 풂으로써 몸에 체득함이 바로 그것이다. 전자는 정도(正道)로, 후자는 정도에 이르기 위한 편법으로 여겨지는 것 또한 사실이다. 하지만 이론을 자세하게 익힌다고 해서 문제에 접근할 수 있는 능력이 늘지는 않는다. 그래서 실제로 학생들은 후자의 방법을 택한다.
숨마쿰라우데를 검토하는 내내 전자와 후자의 좋은 점을 잘 조합했다는 생각이 들었다.
실제로 숨마쿰라우데에는 이론이 상당히 풍부한데, 여기에 문제를 푸는 방법, 소위 스킬이라는 것을 추가시켰다. 대학생들이 저자이다 보니 아무래도 고등학교 과정에서 알아두었으면 편할 대학 과정을 도입한 부분도 있고 문제를 대할 때 알아두면 편한 핵심도 들어있다는 것이다.
실제로 다른 책들은 이런 부분을 충족시키지 못하는데 학생들이 이 책을 잘 익혀 원하는 점수를 얻길 바란다.

- 검토자 김재석(오르비스 ID : cola) -




기타 의견들

왜 그런지를 설명해 주어서 참 좋은 것 같다. 문제는 적지만 다른 교재에서는 볼 수 없었던 설명들이 좋았다.
        

- 문산 제일고 유미나



책을 살 때 디자인의 영향은 별로 없는 줄 알았는데 이 책은 정말 책을 살 수밖에 없게 만든다. 혼자 공부하는 데 많은 도움이 된다.        

- 남산고 임지민



수리 논술을 준비하기 위해 샀는데 참고서처럼 죽 읽을 수 있어서 좋다.     

    - 남산고 허소정



지금까지 아무도 가르쳐주지 않아 궁금했던 증명들이 명쾌하게 나와 있어 ‘아! 그래서 그런 거구나!’ 무언가 완벽히 채워지는 듯한 느낌이 들었다. 문제도 각 단원마다 조금 특이하면서도 중요한 문제라 좋았고, 특히 풀이가 여러 개 제시되어 있어서 다양한 방법의 풀이법을 알 수 있었다.        

  - 제주외고 이어진



교재의 재질뿐 아니라 수학의 방대한 양을 한눈에 내려다 볼 수 있다는 점, 심화된 내용까지 접할 수 있다는 점이 참 좋았다.        

- 전주 상산고 한윤희 -



시중에 나와 있는 수학 개념서 중에서 가장 설명이 자세한 책인 듯하다.      

    - 송림고 장서연



평소에 접하지 못한 고난이도 문제가 많아서 좋았다. 앞쪽에 수학 공부법 특강의 내용도 도움이 많이 된다.  

        - 서울여고 정미정 -




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